367 二分查找深入理解

关注查找的区间问题

src/main/java/cn/whaifree/leetCode/easy/LeetCode367.java

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+package cn.whaifree.leetCode.easy;
+
+import org.junit.Test;
+
+import java.text.Format;
+
+import static org.junit.Assert.assertFalse;
+import static org.junit.Assert.assertTrue;
+
+/**
+ * 给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
+ * 完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。
+ * 不能使用任何内置的库函数，如  sqrt 。
+ *
+ * 示例 1：
+ *
+ * 输入：num = 16
+ * 输出：true
+ * 解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。
+ *
+ *
+ * 示例 2：
+ *
+ * 输入：num = 14
+ * 输出：false
+ * 解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。
+ *
+ * 提示：
+ * 1 <= num <= 231 - 1
+ */
+public class LeetCode367 {
+
+    /**
+     * 时间复杂度：O(logn)
+     * 空间复杂度：O(1)
+     * @param num
+     * @return
+     */
+    public boolean isPerfectSquare(int num) {
+        int left = 0;
+        int right = num;
+        while (left <= right) {
+            int middle = (left + right) / 2;
+            if (middle * middle == num) {
+                return true;
+            } else if ((long) middle * middle > num) {
+                right = middle - 1;
+//                rigjt--;
+            } else {
+                // 如果middle * middle < num ，那么 寻找的区间就应该是 xx,middle) 或者说middle*middle 这个数太大了
+//                left++;
+                left = middle + 1;
+            }
+        }
+        return false;
+    }
+
+
+    /**
+     * 代码中使用的 pow\texttt{pow}pow 函数的时空复杂度与 CPU 支持的指令集相关，这里不深入分析。
+     * @param num
+     * @return
+     */
+    public boolean isPerfectSquare1(int num) {
+        double sqrt = Math.sqrt(num);
+        // 判断有没有小数
+        if (sqrt == (int) sqrt) {
+            return true;
+        } else {
+            return false;
+        }
+    }
+
+    /**
+     * 时间复杂度：On
+     * 空间复杂 O1
+     * @param num
+     * @return
+     */
+    public boolean isPerfectSquare2(int num) {
+        // 暴力
+        for (int i = 1; i <= num; i++) {
+            if ((long)i * i == num) {
+                return true;
+            }
+        }
+        return false;
+    }
+
+
+
+
+    @Test
+    public void main() {
+        LeetCode367 solution = new LeetCode367();
+
+        // Test case 1: num is a perfect square
+        int num1 = 16;
+        assertTrue(solution.isPerfectSquare1(num1));
+
+        // Test case 2: num is not a perfect square
+        int num2 = 15;
+        assertFalse(solution.isPerfectSquare1(num2));
+
+    }
+}
+
+